设P点在x轴上，Q点在y轴上，PQ的中点是M（-1，2），则|PQ|等于______．

题型：不详难度：来源：

答案

设P（a，0），Q（0，b），
魔方格

∵PQ的中点是M（-1，2），
∴由中点坐标公式得

a+0

=-1

0+b

，解之得

a=-2

b=4

，
因此可得P（-2，0），Q（0，4），
∴|PQ|=

(-2-0)2+(0-4)2

．
故答案为：2

举一反三

已知两点分别为A（4，3）和B（7，-1），则这两点之间的距离为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．5

题型：不详难度：| 查看答案

设复数z=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）设复数z满足条件|z+3|+（-1）ⁿ|z-3|=3a+（-1）ⁿa（其中n∈N^*，常数a∈ (

， 3)），当n为奇数时，动点P（x，y）的轨迹为C₁；当n为偶数时，动点P（x，y）的轨迹为C₂，且两条曲线都经过点D(2，

)，求轨迹C₁与C₂的方程；
（2）在（1）的条件下，轨迹C₂上存在点A，使点A与点B（x₀，0）（x₀＞0）的最小距离不小于

，求实数x₀的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

（1）在数轴上求一点的坐标，使它到点A（9）与到点B（-15）的距离相等；
（2）在数轴上求一点的坐标，使它到点A（3）的距离是它到点B（-9）的距离的2倍．

题型：不详难度：| 查看答案

在极坐标系中，曲线ρ=4sinθ和ρcosθ=1相交于点A、B，则|AB|=______．

题型：惠州一模难度：| 查看答案

已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，点A在抛物线C上运动．
（1）当点A，P满足

=-2

，求动点P的轨迹方程；
（2）设M（m，0），其中m为常数，m∈R⁺，点A到M的距离记为d，求d的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案