已知实数x，y满足(x－2)2＋(y＋1)2＝1，则2x－y的最大值为________，最小值为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

已知实数x，y满足(x－2)2＋(y＋1)2＝1，则2x－y的最大值为，最小值为．

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已知实数x，y满足(x－2)²＋(y＋1)²＝1，则2x－y的最大值为________，最小值为________．

答案

5＋

，5－

解析

令b＝2x－y，则b为直线2x－y＝b在y轴上的截距的相反数，当直线2x－y＝b与圆相切时，b取得最值．由

＝1.解得b＝5±

，所以2x－y的最大值为5＋

，最小值为5－

举一反三

若直线l：ax＋by＋4＝0(a>0，b>0)始终平分圆C：x²＋y²＋8x＋2y＋1＝0，则ab的最大值为________．

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已知圆O：x²＋y²＝4，则过点P(2，4)与圆O相切的切线方程为________________．

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已知圆(x－1)²＋(y＋2)²＝6与直线2x＋y－5＝0的位置关系是________．

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若圆x²＋y²＝1与直线y＝kx＋2没有公共点，则实数k的取值范围是________．

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过直线x＋y－2

＝0上点P作圆x²＋y²＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________．

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