若圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a，b∈R)对称，则ab的取值范围是________．

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若圆x²＋y²＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a，b∈R)对称，则ab的取值范围是________．

答案

解析

因为圆x²＋y²＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a，b∈R)对称，所以，点(－1,2)在直线2ax－by＋2＝0上，所以，a＋b＝1，ab＝a(1－a)≤

举一反三

已知直线x－y＋a＝0与圆x²＋y²＝1交于A、B两点，且向量

、

满足|

＋

|＝|

－

|，其中O为坐标原点，则实数a的值为______．

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已知圆(x－a)²＋(y－b)²＝r²的圆心为抛物线y²＝4x的焦点，且与直线3x＋4y＋2＝0相切，则该圆的方程为________．

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在平面直角坐标系中，设直线l：kx－y＋

＝0与圆C：x²＋y²＝4相交于A、B两点，

，若点M在圆C上，则实数k＝________.

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若直线ax＋by＝1过点A(b，a)，则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值是________．

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直线

ax＋by＝1与圆x²＋y²＝1相交于A，B两点(其中a，b是实数)，且△AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a，b)与点(0,1)之间距离的最小值为________．

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