“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(x-b)2=2相切”的( ).A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(x-b)2=2相切”的( ).A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
来源:
“
a
=
b
”是“直线
y
=
x
+2与圆(
x
-
a
)
2
+(
x
-
b
)
2
=2相切”的( ).
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
A
解析
由直线与圆相切,得
,即|
a
-
b
+2|=2,所以由
a
=
b
可推出|
a
-
b
+2|=2,即直线与圆相切,充分性成立;反之|
a
-
b
+2|=2,解得
a
=
b
或
a
-
b
=-4,必要性不成立.
举一反三
直线
ax
+
by
=1与圆
x
2
+
y
2
=1相交于
A
,
B
两点(其中
a
,
b
是实数),且△
AOB
是直角三角形(
O
是坐标原点),则点
P
(
a
,
b
)与点(0,1)之间距离的最小值为( ).
A.0
B.
C.
-1
D.
+1
题型:不详
难度:
|
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若直线
l
:4
x
+3
y
-8=0过圆
C
:
x
2
+
y
2
-
ax
=0的圆心且交圆
C
于
A
,
B
两点,
O
坐标原点,则△
OAB
的面积为________.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
xOy
中,曲线
y
=
x
2
-6
x
+1与坐标轴的交点都在圆
C
上.
(1)求圆
C
的方程;
(2)若圆
C
与直线
x
-
y
+
a
=0交于
A
,
B
两点,且
OA
⊥
OB
,求
a
的值.
题型:不详
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|
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已知圆(
x
+1)
2
+(
y
-1)
2
=1上一点
P
到直线3
x
-4
y
-3=0距离为
d
,则
d
的最小值为( ).
A.1
B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知点
P
(
x
,
y
)是直线
kx
+
y
+4=0(
k
>0)上一动点,
PA
,
PB
是圆
C
:
x
2
+
y
2
-2
y
=0的两条切线,
A
,
B
为切点,若四边形
PACB
的最小面积是2,则
k
的值为( ).
A.4
B.3
C.2
D.
题型:不详
难度:
|
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