若直线过点P且被圆x2＋y2＝25截得的弦长是8，则该直线的方程为(　　)．A．3x＋4y＋15＝0B．x＝－3或y＝－C．x＝－3D．x＝－3或3x＋4y＋1

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若直线过点P

且被圆x²＋y²＝25截得的弦长是8，则该直线的方程为(　　)．

A．3x＋4y＋15＝0	B．x＝－3或y＝－
C．x＝－3	D．x＝－3或3x＋4y＋15＝0

答案

解析

若直线的斜率不存在，则该直线的方程为x＝－3，代入圆的方程解得y＝±4，故该直线被圆截得的弦长为8，满足条件；若直线的斜率存在，不妨设直线的方程为y＋

＝k(x＋3)，即kx－y＋3k－

＝0，因为该直线被圆截得的弦长为8，故半弦长为4，又圆的半径为5，则圆心(0,0)到直线的距离为

＝

，解得k＝－

，此时该直线的方程为3x＋4y＋15＝0.

举一反三

当直线l：y＝k(x－1)＋2被圆C：(x－2)²＋(y－1)²＝5截得的弦最短时，k的值为________．

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已知过原点的直线与圆

相切，若切点在第二象限，则该直线的方程为．

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已知动圆

与直线

相切且与圆

：

外切。
（1）求圆心

的轨迹

方程；
（2）过定点

作直线

交轨迹

于

两点，

是

点关于坐标原点

的对称点，求证：

；

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已知圆

的方程为

,直线

的方程为

,点

在直线

上,过

点作圆

的切线

,切点为

.
(1)若

,试求点

的坐标;
(2)若

点的坐标为

,过

作直线与圆

交于

两点,当

时,求直线

的方程;

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已知圆

.
（1）若直线

过点

，且与圆

相切，求直线

的方程；
（2）若圆

的半径为4，圆心

在直线

：

上，且与圆

内切，求圆

的方程．

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若直线过点P且被圆x2＋y2＝25截得的弦长是8，则该直线的方程为( )．A．3x＋4y＋15＝0B．x＝－3或y＝－C．x＝－3D．x＝－3或3x＋4y＋1