(本小题12分)已知:以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点.(1)求证:△OAB的面积为
试题库
首页
(本小题12分)已知:以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点.(1)求证:△OAB的面积为
题型:不详
难度:
来源:
(本小题12分)已知:以点C (t,
)(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A,
与y轴交于点O, B,其中O为原点.
(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若
,求圆C的方程.
答案
(1)根据条件写成圆的方程,求出点A,B的坐标,进而写出△OAB的面积即可得证;
(2)
解析
试题分析:(1)
,
.
设圆
的方程是
,
令
,得
;令
,得
,
,即:
的面积为定值.……………6分
(2)
垂直平分线段
.
,
直线
的方程是
.
,解得:
,
当
时,圆心
的坐标为
,
,
此时
到直线
的距离
,
圆C与直线
相交于两点,
当
时,圆心C的坐标为
,此时C 到直线
的距离
,
圆C与直线
相交,所以
不符合题意舍去.
所以圆C的方程为
……12分
点评:解决直线与圆的位置关系题目时,要注意使用几何法,即考查圆心到直线的距离与半径之间的关系,这样比联立方程组简单.
举一反三
直线y=kx+3与圆(x-2)
2
+(y-3)
2
=4相交于M、N两点,若|MN|≥2
,则直线倾斜角的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知直线
和圆
,圆心为M,点
在直线
上,若圆
与直线
至少有一个公共点
,且
,则点
的横坐标的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
圆x
2
+y
2
=20的弦AB的中点为P(2,-3),则弦AB所在直线的方程是
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知圆
的方程为
,过点
作直线与圆
交于
、
两点。
(1)若坐标原点O到直线AB的距离为
,求直线AB的方程;
(2)当△
的面积最大时,求直线AB的斜率;
(3)如图所示过点
作两条直线与圆O分别交于R、S,若
,且两角均为正角,试问直线RS的斜率是否为定值,并说明理由。
题型:不详
难度:
|
查看答案
若直线
与曲线
有公共点,则b的取值范围为
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
—How clean the window is!—Yes, it just now.A、cleanedB、
青藏地区的小麦穗大粒饱,产量高与下列那一项因素无关[ ]A.日照时间长,光照充足B.高原上昼夜温差大C.地势高,
下列说法正确的是A.酿酒过程中,葡萄糖可通过水解反应生成酒精B.鸡蛋清溶液中加入饱和硫酸钠溶液,生成的沉淀物不能再溶解C
At times this balance of nature is ____, resulting in a numb
小明和他的同桌在太阳下行走,小明高1.75m,他的影子长2.0m,小明的同桌比他矮5cm,此刻她的影长是______m(
下图为“我国各地的土地生产潜力和最大可能人口密度估算的部分数据”,完成题。具体地区年生产量(万吨)可载人口量最大人口密度
单项式的次数是各字母的指数中最大的那个数。[ ]
某工程队(有甲、乙两组)承包一条路段的修建工程,要求在规定时间内完成.(1)已知甲组单独完成这项工作所需时间比规定时间多
点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为( )A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(
【题文】已知,则________________
热门考点
探究礼仪为培养和提高学生良好的道德品质和文明行为习惯,某中学于2009年12月14日举行了“文明礼仪风采大赛”活动,整个
一个矩形线圈在一匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心轴匀速转动,产生的交变电动势表达式为e=311sin314t(V),试求
如图是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线.(1)溶解度随温度升高而减小的物质是 .(2)t1℃时,甲、乙两种物
如图是人体血液循环与呼吸过程示意图,据图回答. 若b为肺泡外毛细血管,则a内流动的是______血,c内流动的是____
基因治疗是指[ ]A.把健康的外源基因导入有基因缺陷的细胞中,达到治疗疾病的目的B.对有缺陷的细胞进行修复,从而
已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的离心率为5(1)求其渐近线方程;(2)过双曲线上点P的直线分别交两条渐近线于P1、
顺次连接梯形四边中点得到的四边形是矩形,则梯形应满足( )A.等腰梯形B.直角梯形C.对角线互相垂直D.对角线相等且垂
站在高为h的阳台上,以水平初速度v0向外抛出一个小球,小球落地时的速度为v1,竖直分速度为vy,如果不考虑空气阻力,下列
已知中,,,,则角等于( )A.B.C.D.或
单斜硫和正交硫是硫的两种同素异形体。已知①S(s,单斜)+O2(g)=SO2(g) ΔH1=-297.16 kJ/mol
孟德尔遗传实验的科学方法
比例尺的表示方式
情景说话
离子共存
叶绿体色素的提取和分离
ought to的用法
电功计算公式的应用
万千气象的宋代社会风貌
政治生活
穆罕默德 阿里改革
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.