已知直线，圆（1）判断直线和圆的位置关系；（2）若直线和圆相交，求相交弦长最小时的值.

题型：不详难度：来源：

已知直线，圆
（1）判断直线和圆的位置关系；
（2）若直线和圆相交，求相交弦长最小时的值.

答案

（1）直线和圆相交；（2）。

解析

本试题主要是考查了直线与圆的位置关系综合运用。
（1）因为利用圆心到直线的距离与圆的半径的关系，来确定结论。
（2）假设直线和圆相交于点，由相交弦长公式，其中为圆心到直线的距离，根据d的最大时的情况得到结论。
解：（1）直线，
即为，
则直线经过直线与的交点
而，所以点在圆的内部，所以直线和圆相交；
（2）假设直线和圆相交于点，由相交弦长公式，其中为圆心到直线的距离，有公式可知，
当最大时，相交弦长最小，而由（1）知，
直线过定点,所以，即，又，所以，