（12分）圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5).（1）若圆的面积最小，求圆的方程；（2）若圆心在直线x－2y－3=0上，求圆的方程.

题型：不详难度：来源：

（12分）圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5).
（1）若圆的面积最小，求圆的方程；
（2）若圆心在直线x－2y－3=0上，求圆的方程.

答案

（1） （2）

解析

(1)当AB为直径时，此圆的半径最小，面积最小.
（2）先求出AB的垂直平分线方程，再与直线x-2y-3=0联立解方程组求出圆心坐标，进而可求出半径.