本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的运用。 (1)设圆C的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,r>0,,依题意得: ,解出待定系数,可得圆 C的方程.(2)当直线l的斜率存在时,可设直线l的方程,由圆心到直线的距离等于半径解出k值,从而得到直线l的方程. 解:(Ⅰ)方法1:设所求圆的方程为.依题意,可得………2分 ,……………………4分 解得 ∴所求圆的方程为.…………………7分 方法2:由已知,AB的中垂线方程为:. …………………2分 由得.所求圆的圆心为C(2,4).…………………………2分 . ∴所求圆的方程为.……………………7分 (Ⅱ)直线CB的斜率为2,所以所求切线的斜率为.………………10分 所求切线方程为:,即………………13分 |