如果方程表示一个圆，（1）求的取值范围；（2）当m=0时的圆与直线相交，求直线的倾斜角的取值范围.

题型：不详难度：来源：

如果方程

表示一个圆，
（1）求

的取值范围；
（2）当m=0时的圆与直线

相交，求直线

的倾斜角的取值范围.

答案

（1）

（2）

解析

本试题主要是考查了圆的一般式方程的运用，以及直线与圆的位置关系的运用。‘
（1）根据已知条件可知，将方程配方得

方程表示圆

＞0
解得

＜1或，

＞4
（2）当

=0时，圆的方程为

直线与圆相交

≤2
解得

≤ k≤

，那么利用直线与圆相交得到倾斜角的范围。
解：（1）将方程配方得

方程表示圆

＞0
解得

＜1或，

＞4

的取值范围为

…………………6分
（2）当

=0时，圆的方程为

直线与圆相交

≤2
解得

≤ k≤

……………………10分
设直线

的倾斜角为

则

又

直线

的倾斜角的取值范围为

…………………………13分

举一反三

设定点M

，动点N在圆

上运动，线段MN的
中点为点P.
（1）求MN的中点P的轨迹方程；
（2）直线

与点P的轨迹相切，且

在

轴．

轴上的截距相等，求直线

的方程.

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若直线

平分圆

，则

的最小值是

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已知一动圆P（圆心为P）经过定点

，并且与定圆

：

（圆心为C）相切.
（1）求动圆圆心P的轨迹方程；
（2）若斜率为k的直线

经过圆

的圆心M，交动圆圆心P的轨迹于A、B两点.是否存在常数k，使得

？如果存在，求出

的值；如果不存在，请说明理由．

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已知动点

到点

的距离，等于它到直线

的距离．
（Ⅰ）求点

的轨迹

的方程；
（Ⅱ）过点

任意作互相垂直的两条直线

，分别交曲线

于点

和

．设线段

，

的中点分别为

，求证：直线

恒过一个定点；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求

面积的最小值．

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若直线

和直线

的交点在圆（x－1)²＋y²=1的内部，则

的取值范围是（）

A．（0，1）	B．
C．[，0]	D．（，0）

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