如图所示,福建某土楼占地呈圆域形状,O为土楼中心,半径为40m,它的斜对面有一条公路,从土楼东门B向东走260 m到达公路边的C点,从土楼北门A向北走360 m
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如图所示,福建某土楼占地呈圆域形状,O为土楼中心,半径为40m,它的斜对面有一条公路,从土楼东门B向东走260 m到达公路边的C点,从土楼北门A向北走360 m
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如图所示,福建某土楼占地呈圆域形状,O为土楼中心,半径为40m,它的斜对面有一条公路,从土楼东门B向东走260 m到达公路边的C点,从土楼北门A向北走360 m到达公路边的D点,现准备在土楼的边界选一点E修建一条由E通往公路CD的便道,要求造价最低(最短距离),用坐标法回答E点应该选在何处。
答案
解析
利用坐标法,转化成直线与圆的位置关系问题,解方程组。
解 : 如图分别以OC, OD为轴建立平面直角坐标系,作
的切线GH使GH平行CD,这时切点就是E点的位置.连接OE交CD于F.
举一反三
已知直线
:
(k
R)与圆C:
相交于点A、B, M为弦AB中点.
(Ⅰ) 当k=1时,求弦AB的中点M的坐标及AB弦长;
(Ⅱ)求证:直线
与圆C总有两个交点;
(Ⅲ)当k变化时求弦AB的中点M的轨迹方程.
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把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,所得直线正好与圆x
2
+y
2
+2x-4y=0相切,则实数λ的值为( )
A.3或13
B.-3或13
C.3或-13
D.-3或-13
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方程
有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是( )
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圆
内有一点
,
为过点
且倾斜角为
的弦,
(1)当
=135
0
时,求
;
(2)当弦
被点
平分时,求出直线
的方程;
(3)设过
点的弦的中点为
,求点
的轨迹方程.
题型:不详
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以抛物线
的焦点为圆心,且被
轴截得的弦长等于
的圆的方程为__________________.
题型:不详
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