解:(1)因为圆,关于直线对称, 圆的圆心坐标为,圆的圆心坐标为, ……………………2分 显然直线是线段的中垂线, ……………………3分 线段中点坐标是,的斜率是, ……………………5分 所以直线的方程是,即. ……………………6分 (2)假设这样的点存在, 因为点到点的距离减去点到点的距离的差为, 所以点在以和为焦点,实轴长为的双曲线的右支上, 即点在曲线上, ……………………10分 又点在直线上,点的坐标是方程组的解, ……………………12分 消元得,,方程组无解, 所以点的轨迹上是不存在满足条件的点. ……………………14分 |