(本小题满分16分)平面直角坐标系xoy中,直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为(1)求圆O的方程;(2)若直线与圆O切于第一象限,且与坐标轴交于D,E,当DE
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(本小题满分16分)平面直角坐标系xoy中,直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为(1)求圆O的方程;(2)若直线与圆O切于第一象限,且与坐标轴交于D,E,当DE
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分16分)平面直角坐标系xoy中,直线
截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
(1)求圆O的方程;
(2)若直线
与圆O切于第一象限,且与坐标轴交于D,E,当DE长最小时,求直线
的方程;
(3)设M,P是圆O上任意两点,点M关于x轴的对称点为N,若直线MP、NP分别交于x轴于点(m,0)和(n,0),问mn是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由。
答案
⑴因为
点到直线
的距离为
, ………………………2分
所以圆
的半径为
,
故圆
的方程为
. ………………4分
⑵设直线
的方程为
,即
,
由直线
与圆
相切,得
,即
, ……………6分
,
当且仅当
时取等号,此时直线
的方程为
.………10分
⑶设
,
,则
,
,
,
直线
与
轴交点
,
,
直线
与
轴交点
,
, …………………14分
,
故
为定值2. …………………16分
解析
略
举一反三
圆x
2
+2x +y
2
+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离等于
的点共有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)动圆C截直线3x-y=0和3x+y=0所得弦长分别为8、4,求动圆圆心C的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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已知定点
,动点
是圆
(
为圆心)上一点,线段
的垂直平分线交
于点
.
(I)求动点
的轨迹方程;
(II)是否存在过点
的直线
交
点的轨迹于点
,且满足
(
为原点).若存在,求直线
的方程;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如果函数
的图象在
处的切线
l
过点(
),并且
l
与圆
C:
则点(
a,b
)与圆
C
的位置关系是 ( )
A.在圆内
B.在圆外
C.在圆上
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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已知圆
,直线
过定点A(1,0).
(Ⅰ)若
与圆相切,求
的方程;
(Ⅱ)若
与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,又
与
的交点为N,求证:
为定值.
题型:不详
难度:
|
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