已知定点,动点是圆(为圆心)上一点,线段的垂直平分线交于点. (I)求动点的轨迹方程;(II)是否存在过点的直线交点的轨迹于点,且满足(为原点).若存在,求
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已知定点,动点是圆(为圆心)上一点,线段的垂直平分线交于点. (I)求动点的轨迹方程;(II)是否存在过点的直线交点的轨迹于点,且满足(为原点).若存在,求
题型:不详
难度:
来源:
已知定点
,动点
是圆
(
为圆心)上一点,线段
的垂直平分线交
于点
.
(I)求动点
的轨迹方程;
(II)是否存在过点
的直线
交
点的轨迹于点
,且满足
(
为原点).若存在,求直线
的方程;若不存在,请说明理由.
答案
(1)由题意得|PA|=|PB|且|PB|+|PF|="r=8." 故|PA|+|PF|=8>|AF|=4
∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆.……………3分
设椭圆方程为
. ……………… 6分
(2)假设存在满足题意的直线L.易知当直线的斜率不存在时,
不满足题意.
故设直线L的斜率为
.
………………………………7分
………………………8分
……………………①.
…………………10分
……………9分
…②.
由①、②解得
………………11分
解析
略
举一反三
如果函数
的图象在
处的切线
l
过点(
),并且
l
与圆
C:
则点(
a,b
)与圆
C
的位置关系是 ( )
A.在圆内
B.在圆外
C.在圆上
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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已知圆
,直线
过定点A(1,0).
(Ⅰ)若
与圆相切,求
的方程;
(Ⅱ)若
与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,又
与
的交点为N,求证:
为定值.
题型:不详
难度:
|
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过原点O作圆
的两条切线,设切点分别为P、Q,则线段PQ的长为——
题型:不详
难度:
|
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已知直线
与圆
相交于A,B两点,且
,
则
_________.
题型:不详
难度:
|
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过点(-1,3)且与直线x-2y+3=0平行的直线方程为 .
题型:不详
难度:
|
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