(本小题12分)如图所示,已知圆为圆上一动点,点在上,点在上,且满足的轨迹为曲线.(I)求曲线的方程;(II)若过定点F(0,2)的直线交曲线于不同的两点(点在
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(本小题12分)如图所示,已知圆为圆上一动点,点在上,点在上,且满足的轨迹为曲线.(I)求曲线的方程;(II)若过定点F(0,2)的直线交曲线于不同的两点(点在
题型:不详
难度:
来源:
(本小题12分)
如图所示,已知圆
为圆上一动点,点
在
上,点
在
上,且满足
的轨迹为曲线
.
(I)求曲线
的方程;
(II)若过定点F(0,2)的直线交曲线
于不同的
两点
(点
在点
之间),且满足
,求
的取值范围.
答案
(I)
(II)
解析
(Ⅰ)
∴NP为AM的垂直平分线,∴|NA|=|NM|.…………………………2分
又
∴动点N的轨迹是以点C(-1,0),A(1,0)为焦点的椭圆.
且椭圆长轴长为
焦距2c="2. "
……………5分
∴曲线E的方程为
………………6分
(Ⅱ)当直线GH斜率存在时,
设直线GH方程为
得
设
……………………8分
,
……………………10分
又当直线GH斜率不存在,方程为
……………………………………12分
举一反三
设直线
x-y+3=0与圆
相交于A,B两点,且弦AB的长为
,则
=" "
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)通过点A(0,a)的直线
与圆
相交于不同的两点B、C,在线段BC上取一点P,使
=
,设点B在点C的左边,(1)试用a和k表示P点的坐标;(2)求k变化时P点的轨迹;(3)证明不论a取何值时,上述轨迹恒过圆内的一定点.
题型:不详
难度:
|
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若直线
与曲线
有两个不同的交点,则实数k的取值范围是______________.
题型:不详
难度:
|
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((本小题满分12分)
已知圆
:
.
(1)直线
过点
,且与圆
交于
、
两点,若
,求直线
的方程;
(2)过圆
上一动点
作平行于
轴的直线
,设
与
轴的交点为
,若向量
,求动点
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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的圆心
到直线
的距离为
,点
,则
的最大值
为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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