(本小题满分12分)已知为圆上任一点,且点. (Ⅰ)若在圆上,求线段的长及直线的斜率;(Ⅱ)求的最大值和最小值

(本小题满分12分)已知为圆上任一点,且点. (Ⅰ)若在圆上,求线段的长及直线的斜率;(Ⅱ)求的最大值和最小值

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
已知为圆上任一点,且点
(Ⅰ)若在圆上,求线段的长及直线的斜率;
(Ⅱ)求的最大值和最小值
答案

(Ⅰ)   
(Ⅱ)   
解析
解:(Ⅰ)由点在圆上,  
可得,所以
所以,  .…………………6分
(Ⅱ)由可得
所以圆心坐标为,半径
可得
因此
.…………………………12分
举一反三
已知直线相交于A,B两点,且
="     "
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(本小题12分)
如图所示,已知圆为圆上一动点,点上,点上,且满足的轨迹为曲线.

(I)求曲线的方程;
(II)若过定点F(0,2)的直线交曲线于不同的两点(点在点之间),且满足,求的取值范围.
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设直线x-y+3=0与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为,则="    "
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(本小题满分10分)通过点A(0,a)的直线与圆相交于不同的两点B、C,在线段BC上取一点P,使=,设点B在点C的左边,(1)试用a和k表示P点的坐标;(2)求k变化时P点的轨迹;(3)证明不论a取何值时,上述轨迹恒过圆内的一定点.
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若直线与曲线有两个不同的交点,则实数k的取值范围是______________.
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