(本小题满分12分)已知圆经过、两点,且圆心在直线上. (1)求圆的方程; (2)若直线经过点且与圆相切,求直线的方程.
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(本小题满分12分)已知圆经过、两点,且圆心在直线上. (1)求圆的方程; (2)若直线经过点且与圆相切,求直线的方程.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)已知圆
经过
、
两点,且圆心在直线
上.
(1)求圆
的方程;
(2)若直线
经过点
且与圆
相切,求直线
的方程.
答案
(1)
(2)
或
.
解析
解(1)设圆
的方程为
,
依题意得:
解得
.
所以圆
的方程为
.
圆心为
的圆的半径长
.
所以圆
的方程为
. ……6分
(2)由于直线
经过点
,
当直线
的斜率不存在时,
与圆
相离.
当直线
的斜率存在时,可设直线
的方程为
,
即:
.
因为直线
与圆
相切,且圆
的圆心为
,半径为
,所以有
.
解得
或
.
所以直线
的方程为
或
,
即:
或
. ……12分
举一反三
(本小题满分12分)
已知圆
,Q是圆上一动点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,设点M的轨迹为E。
(I)求轨迹E的方程;
(II)过点P(1,0)的直线
交轨迹E于两个不同的点A、B,
(O是坐标原点)的面积
,求直线AB的方程。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知圆
的方程为
.
(1)求过点
的圆
的切线方程;
(2)过点
作直线与圆
交于
两点,求
的最大面积以及此时直线
的斜率.
题型:不详
难度:
|
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直线
与圆
的位置关系是 ( )
A.相交或相切
B.相交或相离.
C.相切.
D.相交
题型:不详
难度:
|
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若直线
ax
+
by
+1=0(
a
、
b
>0)过圆
x
2
+
y
2
+8
x
+2
y
+1=0的圆心,则+的最小值为
A.8
B.12
C.16
D.20
题型:不详
难度:
|
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设直线
和圆
相交于点A、B,则弦AB的垂直平分线方程是.
.
题型:不详
难度:
|
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