过点作圆的弦,其中最长的弦长为,最短的弦长为,则 .
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过点作圆的弦,其中最长的弦长为,最短的弦长为,则 .
题型:不详
难度:
来源:
过点
作圆
的弦,其中最长的弦长为
,最短的弦长为
,则
.
答案
解析
先把圆整理成标准方程,求得圆心和半径,判断出点A在圆内,推断出最长的弦为圆的直径求得a,最短的是与圆心与A连线垂直的直线所截得的弦,利用点到直线的距离求得OA,进而利用勾股定理求得弦长,最后二者相减求得答案.
解:整理圆的方程得(x+1)
2
+(y-2)
2
=169,设圆心为O
可知点A在圆内,则最长的弦为圆的直径a=26,
最短的弦是与圆心与A连线垂直的直线所截得的弦
OA=
=12,弦长b=2
∴a-b=26-10=16
故答案为:16
举一反三
(本小题满分10分)
选修4-1:几何证明选讲
如图,已知
点在⊙
直径的延长线上,
切⊙
于
点,
是
的平分线,且交
于
点,交
于
点.
(1)求
的度数;
(2)若
,求
.
题型:不详
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由直线
上的点向圆
引切线,则切线长的最小值为
A.
B.
C.
D.
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若圆
与x轴相切,则b的值为
A.-2
B.
C.2
D.不确定
题型:不详
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若
A
,
B
,
C
是⊙
O
上三点,
PC
切⊙
O
于点
C
,
,则
的大小为
.
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已知圆的方程是
,求经过圆上一点
的切线方程.
题型:不详
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