若直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分,且不通过第四象限,那么直线l的斜率的取值范围是A.[0,2]B.[0,1]C.[0,]D.[0,)
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若直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分,且不通过第四象限,那么直线l的斜率的取值范围是A.[0,2] | B.[0,1] | C.[0,] | D.[0,) |
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答案
A |
解析
应用圆的性质,数形结合解决. 若l平分圆,则l必通过圆心. 由图形可知,当直线通过原点时,斜率最大; 当直线平行于x轴时,斜率最小. ∴斜率的取值范围为[0,2]. |
举一反三
若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y-2=0的距离为1,则半径r的取值范围是__________. |
若过点(1,2)总可作两条直线和圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切,则实数k的取值范围是__________. |
若圆x2+y2+mx-=0与直线y=-1相切,且其圆心在y轴的左侧,则m的值为__________. |
一光线从点A(-3,2)射到x轴上,再反射到半圆x2+y2=2(y≥0)上的B点,则光线从点A到点B所经过路程的最大值为__________. |
若x、y满足(x-1)2+(y+2)2=4,求S=2x+y的最大值和最小值. |
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