正方形ABCD中，一条边AB在直线y=x+4上，另外两顶点C、D在抛物线y2=x上，求正方形的面积．
题型：不详难度：来源：
| 正方形ABCD中，一条边AB在直线y=x+4上，另外两顶点C、D在抛物线y2=x上，求正方形的面积． |
答案
设CD所在直线的方程为y=x+t，
∵消去y得，x2+（2t-1）x+t2=0，
∴|CD|==，
又直线AB与CD间距离为|AD|=，
∵|AD|=|CD|，∴t=-2或-6；
从而边长为3或5．
面积S1=（3）2=18，
S2=（5）2=50． |
举一反三
| 在抛物线y=4x2上求一点，使该点到直线y=4x-5的距离最短，该点的坐标是______． |
已知直线l1：x-y+C1=0，C1=，l2：x-y+C2=0，l3：x-y+C3=0，…，ln：x-y+Cn=0（其中C1＜C2＜C3＜…＜Cn），当n≥2时，直线ln-1与ln间的距离为n．
（1）求Cn；
（2）求直线ln-1：x-y+Cn-1=0与直线ln：x-y+Cn=0及x轴、y轴围成图形的面积． |
| 圆x2+y2=1上的动点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为（ ） |
| 点P是曲线y=-x2上任意一点，则点P到直线y=x+2的最小距离为______． |
| 点P到点A（1，0）和直线x=-1的距离相等，且点P到直线y=x的距离等于，这样的点P的个数为______． |
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