在极坐标中，圆ρ=4cosθ的圆心C到直线ρsin(θ+π4)=22的距离为______．

题型：不详难度：来源：

在极坐标中，圆ρ=4cosθ的圆心C到直线ρsin(θ+

π

4

)=2

2

的距离为______．

答案

由ρ=4cosθ，化为直角坐标方程为x²+y²-4x=0，其圆心是A（2，0），
由ρsin(θ+

π

4

)=2

2

得：

2

2

ρ sinθ+

2

2

ρcosθ =2

2

，
化为直角坐标方程为x+y-4=0，
由点到直线的距离公式，得

|2+0-4|

2

=

2

．
故答案为：

2

．