(坐标系与参数方程选做题)曲线C1:x=1+cosθy=sinθ(θ为参数)上的点到曲线C2:x=-22+12ty=1-12t(t为参数)上的点的最短距离为__
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(坐标系与参数方程选做题)曲线C1:x=1+cosθy=sinθ(θ为参数)上的点到曲线C2:x=-22+12ty=1-12t(t为参数)上的点的最短距离为__
题型:惠州二模
难度:
来源:
(坐标系与参数方程选做题)
曲线C
1
:
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)上的点到曲线C
2
:
x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
(t为参数)上的点的最短距离为______.
答案
C
1
:
x=1+cosθ
y=sinθ
⇒
(x-1)
2
+
y
2
=1
;则圆心坐标为(1,0).
C
2
:
x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
⇒x+y+2
2
-1=0
;
由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离为
d=
|1+2
2
-1|
2
=2
,
所以要求的最短距离为d-1=1,
故答案为1.
举一反三
已知点P在圆x
2
+y
2
=1上运动,则P到直线3x+4y+15=0的距离的最小值为______.
题型:宿迁一模
难度:
|
查看答案
已知点P(x,y)在直线x-y-1=0上运动,则(x-2)
2
+(y-2)
2
的最小值为( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
3
2
2
题型:泉州模拟
难度:
|
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在极坐标中,圆ρ=4cosθ的圆心C到直线
ρsin(θ+
π
4
)=2
2
的距离为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知5x+12y=60,则
x
2
+
y
2
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题) 已知直线的极坐标方程为
ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,则点A
(2,
7π
4
)
到这条直线的距离为______.
题型:普宁市模拟
难度:
|
查看答案
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