已知实数x,y满足2x-y-5=0,则x2+y2的最小值为______.
题型:不详难度:来源:
已知实数x,y满足2x-y-5=0,则x2+y2的最小值为______. |
答案
∵实数x,y满足2x-y-5=0, ∴点P(x,y)在直线l:2x-y-5=0上运动 而x2+y2=|OP|2,是P点到原点距离的平方 原点到直线l:2x-y-5=0的距离为d== ∴|OP|≥,可得x2+y2=|OP|2≥5 即x2+y2的最小值为5 故答案为:5 |
举一反三
一条直线过点P(-3,-),且圆x2+y2=25的圆心到该直线的距离为3,则该直线的方程为( )A.x=-3或3x+4y+15=0 | B.x=-3或y=- | C.x=-3 | D.3x+4y+15=0 |
|
正方形ABCD的中心为(3,0),AB所在直线的方程为x-2y+2=0,则正方形ABCD的外接圆的方程为______. |
选修4-4:《坐标系与参数方程》 在直接坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为(α为参数) (I)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系; (Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值. |
若点P(2,0)到直线l:3x+4y+m=0的距离为2,则实数m的值为______. |
已知动点P(x,y)与一定点F(1,0)的距离和它到一定直线l:x=4的距离之比为. (Ⅰ) 求动点P(x,y)的轨迹C的方程; (Ⅱ)已知直线l":x=my+1交轨迹C于A、B两点,过点A、B分别作直线l:x=4的垂线,垂足依次为点D、E.连接AE、BD,试探索当m变化时,直线AE、BD是否相交于一定点N?若交于定点N,请求出N点的坐标,并给予证明;否则说明理由. |
最新试题
热门考点