抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是[ ]A.B.5C.D.10

题型：0113 期末题难度：来源：

抛物线y²=10x的焦点到准线的距离是[ ]
A.

B.5
C.

D.10

答案

举一反三

已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁x₂≠0）是抛物线y²=2px（p＞0）上的两个动点，O是坐标原点，向量

满足

，设圆C的方程为x²+y²-（x₁+x₂）x-（y₁+y₂）y=0。
（1）证明线段AB是圆C的直径；
（2）当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为

时，求p的值。

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设椭圆

的左、右焦点分别为F₁，F₂，A是椭圆上的一点，AF₂⊥F₁F₂，原点O到直线AF₁的距离为

|OF₁|，
（Ⅰ）证明a=

b；
（Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命题成立：设圆x²+y²=t²上任意点M（x₀，y₀）处的切线交椭圆于Q₁，Q₂两点，则OQ₁⊥OQ₂。

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如果双曲线

上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是[ ]
A.

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设椭圆

的左、右焦点分别为F₁，F₂，A是椭圆上的一点，AF₂⊥F₁F₂，原点O到直线AF₁的距离为

|OF₁|，
(Ⅰ)证明：a=

b；
(Ⅱ)设Q₁，Q₂为椭圆上的两个动点，OQ₁⊥OQ₂，过原点O作直线Q₁Q₂的垂线OD，垂足为D，求点D的轨迹方程。

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若圆x²+y²-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距离为

，则a的值为[ ]
A.-2或2
B.

或

C.2或0
D.-2或0

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