设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P到右准线的距离为[ ]A.6B.2C.D.

题型：0117 期末题难度：来源：

设椭圆

上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P到右准线的距离为[ ]
A.6
B.2
C.

答案

举一反三

设F₁，F₂分别为椭圆C：

（a＞b＞0）的左、右焦点，过F₂的直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为60°，F₁到直线l的距离为2

，
（1）求椭圆C的焦距；
（2）如果

，求椭圆C的方程。

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抛物线y²=10x的焦点到准线的距离是[ ]
A.

B.5
C.

D.10

题型：0113 期末题难度：| 查看答案

已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁x₂≠0）是抛物线y²=2px（p＞0）上的两个动点，O是坐标原点，向量

满足

，设圆C的方程为x²+y²-（x₁+x₂）x-（y₁+y₂）y=0。
（1）证明线段AB是圆C的直径；
（2）当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为

时，求p的值。

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设椭圆

的左、右焦点分别为F₁，F₂，A是椭圆上的一点，AF₂⊥F₁F₂，原点O到直线AF₁的距离为

|OF₁|，
（Ⅰ）证明a=

b；
（Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命题成立：设圆x²+y²=t²上任意点M（x₀，y₀）处的切线交椭圆于Q₁，Q₂两点，则OQ₁⊥OQ₂。

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如果双曲线

上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是[ ]
A.

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