两平行直线l1、l2分别过点P（-1，3）、Q（2，-1），它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l1、l2之间的距离的取值范围是（　　）A．（0，+∞）B．

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两平行直线l₁、l₂分别过点P（-1，3）、Q（2，-1），它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l₁、l₂之间的距离的取值范围是（　　）

A．（0，+∞）

B．[0，5]

C．（0，5]

D．[0，

]

答案

当直线L₁，L₂均和 PQ垂直时，
二者的距离最大：
为|PQ|=

(2+1)2+(-1-3)2

=5
L₁，L₂保持平行，即不能重合，
二者距离又始终大于零．
所以 d的取值范围：0＜d≤5
故选C

举一反三

两平行直线l₁：3x+4y+6=0，l₂：（a+1）x+2ay+1=0间的距离为______．

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平行直线x-y+1=0，x-y-1=0间的距离是（　　）

A．

B．

C．2

D．2

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两平行直线l₁：3x+4y-1=0与l₂：6x+8y-5=0间的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．3

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设直线l₁的参数方程为

x=1+t

y=1+3t

（t为参数），直线l₂的方程为y=3x+4则l₁与l₂的距离为______．

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过点P（2，3）引直线l，使A（2，3）、B（4，-5）到它的距离相等，则直线l的方程是3x+2y-7=0或______．

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