已知点是圆上的点(1)求的取值范围.(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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已知点是圆上的点(1)求的取值范围.(2)若恒成立,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知点
是圆
上的点
(1)求
的取值范围.
(2)若
恒成立,求实数
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)圆配方为
,设
,把
代入
中,转化为三角函数的值域问题,或者可设
=
,再与圆的方程
联立,消去
,得关于
的一元二次方程,利用
列不等式,得
的范围;(2)把
代入
中,转化为三角函数的最小值问题,且最小值
,该题还可以数形结合,
表示直线
=0上方的平面区域,只要让圆
落在区域内即可.
试题解析:(1)圆
可化为
依题意:设
∴
即:
的取值范围是
6分
(2)依题意:设
∴
∴
又∵
恒成立 ∴
∴a的取值范围是
12分
举一反三
正方体
的棱长为2,点
是
的中点,点
是正方形
所在平面内的一个动点,且满足
,
到直线
的距离为
,则点
的轨迹是
.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,圆
的直径
,
为圆周上一点,
,过
作圆的切线
,过
作
的垂线
,垂足为
,则
.
题型:不详
难度:
|
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如果直线
和函数
的图象恒过同一个定点,且该定点始终落在圆
的内部或圆上,那么
的取值范围__________.
题型:不详
难度:
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如图,已知⊙O的半径为1,MN是⊙O的直径,过M点作⊙O的切线AM,C是AM的中点,AN交⊙O于B点,若四边形BCON是平行四边形.
(Ⅰ)求AM的长;
(Ⅱ)求sin∠ANC.
题型:不详
难度:
|
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以双曲线
的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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