圆关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是 ___ .
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圆关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是 ___ .
题型:不详
难度:
来源:
圆
关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是
___
.
答案
解析
试题分析:要求解圆关于直线对称后的圆的方程,关键是利用点关于直线对称:斜率之积为-1,和中点在对称轴上两点,联立方程组得到圆心的坐标。
由于圆
的圆心坐标为(1,0),半径为,
,那么可知对称后的点为(x
1
,y
1
),那么必有
在对称轴2x-y+3=0上,
同时满足两圆心的连线与对称轴所在直线的垂直,则
,解的
,故得到圆的方程为
,答案为
。
点评:解决该试题的关键是利用点关于直线对称,求解圆心对称后的坐标,同时能利用对称前后半径不变,得到结论。
举一反三
与圆
,圆
同时外切的动圆圆心的轨迹方程是_____________。
题型:不详
难度:
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过圆
内点
作圆的两条互相垂直的弦
和
,则
的最大值为
.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
已知圆C
1
的方程为(x-2)
2
+(y-1)
2
=
,椭圆C
2
的方程为
,C
2
的离心率为
,如果C
1
与C
2
相交于A、B两点,且线段AB恰为圆C
1
的直径,试求:
(1)直线AB的方程;(2)椭圆C
2
的方程.
题型:不详
难度:
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已知直线l:3x+4y-12=0与圆C:
(θ为参数)的位置关系是( )
A.相切
B.相离
C.相交但直线不过圆心
D.直线过圆心
题型:不详
难度:
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圆
上的点到直线
的最小距离是
.
题型:不详
难度:
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