若圆始终平分圆的周长, 则a、b应满足的关系式是 A.0B.0 C.0D.0
题型:不详难度:来源:
若圆始终平分圆的周长, 则a、b应满足的关系式是 |
答案
B |
解析
试题分析:∵圆(x-a)2+(y-b)2=b2+1始终平分(x+1)2+(y+1)2=4的周长 ∴两圆交点的直线过(x+1)2+(y+1)2=4的圆心(-1,-1) 两圆方程相减可得:(2+2a)x+(2+2b)y-a2-1=0,得到相交弦所在直线,然后 将(-1,-1)代入可得-2-2a-2-2b-a2-1=0,即5+2a+2b+a2=0 故选B 点评:解决该试题的关键是根据圆(x-a)2+(y-b)2=b2+1始终平分(x+1)2+(y+1)2=4的周长,可得两圆交点的直线过(x+1)2+(y+1)2=4的圆心(-1,-1),两圆相减可得公共弦,将(-1,-1)代入可得结论. |
举一反三
圆关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是 ___ . |
与圆,圆同时外切的动圆圆心的轨迹方程是_____________。 |
过圆内点作圆的两条互相垂直的弦和,则的最大值为 . |
(本小题满分12分) 已知圆C1的方程为(x-2)2+(y-1)2=,椭圆C2的方程为,C2的离心率为,如果C1与C2相交于A、B两点,且线段AB恰为圆C1的直径,试求: (1)直线AB的方程;(2)椭圆C2的方程. |
已知直线l:3x+4y-12=0与圆C: (θ为参数)的位置关系是( )A.相切 | B.相离 | C.相交但直线不过圆心 | D.直线过圆心 |
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