由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值为( )A.1B. C.2D.3
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由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值为( )A.1B. C.2D.3
题型:不详
难度:
来源:
由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)
2
+y
2
=1引切线,则切线长的最小值为( )
A.1
B.
C.2
D.3
答案
B
解析
试题分析: 根据题意可知切线长的最小值是当直线y=x+1上的点与圆心距离最小时取得,圆心(3,0)到直线的距离为d=
,圆的半径为1,故切线长的最小值为
,故选B.
点评:解决该试题的关键是先求圆心到直线的距离,此时切线长最小,由勾股定理不难求解切线长的最小值.
举一反三
(本小题满分13分)
已知直线
,圆
.
(Ⅰ)证明:对任意
,直线
恒过一定点N,且直线
与圆C恒有两个公共点;
(Ⅱ)设以CN为直径的圆为圆D(D为CN中点),求证圆D的方程为:
(Ⅲ)设直线
与圆
的交于A、B两点,与圆D:
交于点
(异于C、N),当
变化时,求证
为AB的中点.
题型:不详
难度:
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本小题满分13分)
已知圆
,△ABC内接于此圆,A点的坐标(3,4),O为坐标原点.
(Ⅰ)若△ABC的重心是G(
,2),求BC中点D的坐标及直线BC的方程;
(Ⅱ)若直线AB与直线AC的倾斜角互补,求证:直线BC的斜率为定值.
题型:不详
难度:
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过原点且倾斜角为
的直线被圆学
所截得的弦长为
A.
B.2
C.
D.2
题型:不详
难度:
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若圆
始终平分圆
的周长, 则a、b应满足的关系式是
A.
0
B.
0
C.
0
D.
0
题型:不详
难度:
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圆
关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是
___
.
题型:不详
难度:
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