已知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线上,求圆心为的圆的标准方程.
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已知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线上,求圆心为的圆的标准方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知圆心为
的圆经过点
和
,且圆心
在直线
上,求圆心为
的圆的标准方程.
答案
解析
因为
,
,所以线段
的中点
的坐标为
,直线
的斜率
,因此线段
的垂直平分线
的方程是
,即
.
圆心
的坐标是方程组
的解.
解此方程组,得
,所以圆心
的坐标是
.
圆心为
的圆的半径长
.
所以,圆心为
的圆的标准方程是
.
举一反三
等腰梯形
的底边长分别为6和4,高为3,求这个等腰梯形的外接圆的方程,并求这个圆的圆心坐标和半径长.
题型:不详
难度:
|
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圆心在直线
上,且到
轴的距离恰等于圆的半径,在
轴上截得的弦长为
,求此圆的方程.
题型:不详
难度:
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设定点
,动点
在圆
上运动,以
,
为两边作平行四边形
,求点
的轨迹.
题型:不详
难度:
|
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圆与两平行线
,
相切,圆心在直线
上,求这个圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
的圆心在
轴上,截直线
所得的弦长为
,且与直线
相切,求圆
方程.
题型:不详
难度:
|
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