已知:如图所示,△ABC内接于⊙O,过点A的切线交BC,的延长线于点P,D为AB的中点,DP交AC于M.求证:=.

已知:如图所示,△ABC内接于⊙O,过点A的切线交BC,的延长线于点P,D为AB的中点,DP交AC于M.求证:=.

题型:不详难度:来源:
已知:如图所示,△ABC内接于⊙O,过点A的切线交BC,的延长线于点P,D为AB的中点,DP交AC于M.求证:=.
答案
证明略

解析
如图所示,过点B作BN∥CM,交PD的延长线于点N,
则∠N=∠AMD,∠NBD=∠DAM.
又AD=DB,∴△BND≌△AMD.∴BN=AM.
∵CM∥BN,∴=.
=.
由切割线定理,得PA2=PC·PB.
==,故=.
举一反三
给定空间直角坐标系,在x轴上找一点P,使它与点P0(4,1,2)的距离为,求P点的坐标.
题型:不详难度:| 查看答案
已知曲线C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.
(1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;
(2)证明:曲线C过定点;
(3)若曲线Cx轴相切,求k的值.
题型:不详难度:| 查看答案
若实数x,y满足x2+y2+8x-6y+16=0,求x+y的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
若方程表示的曲线为圆,则k的取值范围是(  )
A.k>4或k<1
B.k∈R
C.1<k<4
D.k≥4或k≤1

题型:不详难度:| 查看答案
求经过三点A(1,-1)、B(1,4)、C(4,-2)的圆的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.