已知:如图所示,△ABC内接于⊙O,过点A的切线交BC,的延长线于点P,D为AB的中点,DP交AC于M.求证:=.
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已知:如图所示,△ABC内接于⊙O,过点A的切线交BC,的延长线于点P,D为AB的中点,DP交AC于M.求证:=.
题型:不详
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已知:如图所示,△ABC内接于⊙O,过点A的切线交BC,的延长线于点P,D为AB的中点,DP交AC于M.求证:
=
.
答案
证明略
解析
如图所示,过点B作BN∥CM,交PD的延长线于点N,
则∠N=∠AMD,∠NBD=∠DAM.
又AD=DB,∴△BND≌△AMD.∴BN=AM.
∵CM∥BN,∴
=
.
∴
=
.
由切割线定理,得PA
2
=PC·PB.
∴
=
=
,故
=
.
举一反三
给定空间直角坐标系,在
x
轴上找一点
P
,使它与点
P
0
(4,1,2)的距离为
,求
P
点的坐标.
题型:不详
难度:
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已知曲线
C
:
x
2
+
y
2
+2
kx
+(4
k
+10)
y
+10
k
+20=0,其中
k
≠-1.
(1)求证:曲线
C
都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;
(2)证明:曲线
C
过定点;
(3)若曲线
C
与
x
轴相切,求
k
的值.
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若实数
x
,
y
满足
x
2
+
y
2
+8
x
-6
y
+16=0,求
x
+
y
的最小值.
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若方程
表示的曲线为圆,则
k
的取值范围是( )
A.
k
>4或
k
<1
B.
k
∈R
C.1<
k
<4
D.
k
≥4或
k
≤1
题型:不详
难度:
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求经过三点
A
(1,-1)、
B
(1,4)、
C
(4,-2)的圆的方程.
题型:不详
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|
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