(几何证明选讲选做题)如图,PA切于点A,割线PBC经过圆心O,OB="PB=1," OA绕点O逆时针旋转60°到OD,则PD的长为 .
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(几何证明选讲选做题)如图,PA切于点A,割线PBC经过圆心O,OB="PB=1," OA绕点O逆时针旋转60°到OD,则PD的长为 .
题型:不详
难度:
来源:
(几何证明选讲选做题)如图,PA切
于点A,割线
PBC经过圆心O,OB="PB=1," OA绕点O逆时针旋转60°到OD,
则PD的长为
.
答案
解析
解法1:∵PA切
于点A,B为PO中点,∴AB="OB=OA," ∴
,∴
,在△POD中由余弦定理
得
=
∴
.
解法2:过点D作DE⊥PC垂足为E,∵
,∴
,可得
,
,在
中,∴
举一反三
高为5 m和3 m的两根旗杆竖在水平地面上,且相距10 m,如果把两旗杆底部的坐标分别确定为
A
(-5,0)、
B
(5,0),则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是_________.
题型:不详
难度:
|
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已知
A
、
B
为两定点,动点
M
到
A
与到
B
的距离比为常数
λ
,求点
M
的轨迹方程,并注明轨迹是什么曲线.
题型:不详
难度:
|
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已知动圆过定点
,且与定直线
相切.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)若
、
是轨迹C上的两不同动点,且
. 分别以
、
为切点作轨迹C的切线,设其交点Q,证明
为定值.
题型:不详
难度:
|
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给定锐角三角形
PBC
,
.设
A
,
D
分别是边
PB
,
PC
上的点,连接
AC
,
BD
,相交于点
O.
过点
O
分别作
OE
⊥
AB
,
OF
⊥
CD
,垂足分别为
E
,
F
,线段
BC
,
AD
的中点分别为M,N.
(1)若
A
,
B
,
C
,
D
四点共圆,求证:
;
(2)若
,是否一定有
A
,
B
,
C
,
D
四点共圆?证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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与圆
x
2
+
y
2
-4
y
=0外切, 又与
x
轴相切的圆的圆心轨迹方程是 ( ).
A.
y
2
=8
x
B.
y
2
=8
x
(
x
>0) 和
y
=0
C.
x
2
=8
y
(
y
>0)
D.
x
2
=8
y
(
y
>0) 和
x
="0" (
y
<0)
题型:不详
难度:
|
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