圆C过坐标原点，圆心在x轴的正半轴上．若圆C被直线x-y=0截得的弦长为22，则圆C的方程是______．

题型：福建模拟难度：来源：

圆C过坐标原点，圆心在x轴的正半轴上．若圆C被直线x-y=0截得的弦长为2

，则圆C的方程是______．

答案

∵圆C过坐标原点，圆心在x轴的正半轴上，
∴设圆的方程为（x-r）²+y²=r²，
∵圆C被直线x-y=0截得的弦长为2

，
∴圆心C（0，r）到直线x-y=0的距离d=

|0-r|

r2-2

，
解得r=2．
∴圆C的方程是（x-2）²+y²=r²，
故答案为：（x-2）²+y²=r²，

举一反三

以两点A（-3，-1）和B（5，5）为直径端点的圆的方程是（　　）

A．（x-1）²+（y+2）²=100	B．（x-1）²+（y-2）²=100
C．（x-1）²+（y-2）²=25	D．（x+1）²+（y+2）²=25

题型：不详难度：| 查看答案

平面直角坐标系中，已知点A（1，-2），B（4，0），P（a，1），N（a+1，1），当四边形PABN的周长最小时，过三点A、P、N的圆的圆心坐标是______．

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设圆C与双曲线

=1的渐近线相切，且圆心是双曲线的右焦点，则圆C的标准方程是______．

题型：崇明县一模难度：| 查看答案

若半径为1的圆分别与y轴的正半轴和射线y=

x(x≥0)相切，则这个圆的方程为______．

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已知圆的方程x²+y²=4，若抛物线过定点A（0，1），B（0，-1）且以圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程是（　　）

A．

=1（y≠0）

B．

=1（y≠0）

C．

=1（x≠0）

D．

=1（x≠0）

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