△ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1)、B(7,-3)、;C(2,-8),求它的外接圆的方程.
题型:不详难度:来源:
△ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1)、B(7,-3)、;C(2,-8),求它的外接圆的方程. |
答案
设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2, 则有 | (5-a)2+(1-b)2=r2 | (7-a)2+(-3-b)2=r2 | (2-a)2+(-8-b)2=r2 |
| | ⇒. 所以要求圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=25. |
举一反三
以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且与直线y=x相切的圆的标准方程为______. |
圆C过坐标原点,圆心在x轴的正半轴上.若圆C被直线x-y=0截得的弦长为2,则圆C的方程是______. |
以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是( )A.(x-1)2+(y+2)2=100 | B.(x-1)2+(y-2)2=100 | C.(x-1)2+(y-2)2=25 | D.(x+1)2+(y+2)2=25 |
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平面直角坐标系中,已知点A(1,-2),B(4,0),P(a,1),N(a+1,1),当四边形PABN的周长最小时,过三点A、P、N的圆的圆心坐标是______. |
设圆C与双曲线-=1的渐近线相切,且圆心是双曲线的右焦点,则圆C的标准方程是______. |
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