过点C（3，4）且与x轴，y轴都相切的两个圆的半径分别为r1，r2，则r1r2=______．
题型：不详难度：来源：
| 过点C（3，4）且与x轴，y轴都相切的两个圆的半径分别为r1，r2，则r1r2=______． |
答案
由题意得：满足与x轴，y轴都相切的圆的圆心在第一象限，
设圆心坐标为（a，a），则半径r=a，
∴圆的方程为（x-a）2+（y-a）2=a2，
又C（3，4）在此圆上，
∴将C的坐标代入得：（3-a）2+（4-a）2=a2，
整理得：a2-14a+25=0，
∵r1，r2分别为a2-14a+25=0的两个解，
∴r1r2=25．
故答案为：25 |
举一反三
| 已知圆C的圆心与点P（-2，1）关于直线y=x+1对称，直线3x+4y-11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，求圆C的方程． |
能够把圆O：x2+y2=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是（ ）| A．f（x）=x3 | B．f(x)=tan | | C．f（x）=ex-e-x | D．f（x）=1n[（4-x）（4+x）] |
|
| 已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=1，则经过圆C的圆心，且焦点在x轴上的抛物线标准方程是______． |
已知圆C经过点A（0，3）和B（3，2），且圆心C在直线y=x上．
（Ⅰ） 求圆C的方程；
（Ⅱ）若直线y=2x+m被圆C所截得的弦长为4，求实数m的值． |
已知圆C经过点A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则C的方程是（ ）| A．（x-2）2+y2=50 | B．（x+2）2+y2=10 | C．（x+2）2+y2=50 | D．（x-2）2+y2=10 |
|
最新试题
热门考点