已知点M（1，-1），N（1，5），P（-2，2）都在圆C上，求圆C的方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知点M（1，-1），N（1，5），P（-2，2）都在圆C上，求圆C的方程． |
答案
设圆C的方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0，…（3分）
把M（1，-1），N（1，5），P（-2，2）三点坐标代入得：
| | 1+1+D-E+F=0 | | 1+25+D+5E+F=0 | | 4+4-2D+2E+F=0 |
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⇒，…（9分）
则圆C的方程为：x2+y2-2x-4y-4=0．…（12分） |
举一反三
已知圆C的圆心在直线y=4上，且过点A（4，8），B（8，4）．
（1）求圆的方程；
（2）过P（8，-2）作圆的切线，求切线方程． |
以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是（ ）| A．x2+y2=5 | B．x2+y2=16 | C．x2+y2=4 | D．x2+y2=25 |
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方程x4-y4-4x2+4y2=0表示的曲线是（ ）| A．两个圆 | B．四条直线 | | C．两相交直线和一个圆 | D．两平行直线和一个圆 |
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圆（x+1）2+（y-2）2=9的圆心和半径分别为（ ）| A．（-1，2）和9 | B．（-1，2）和3 | C．（1，-2）和9 | D．（1，-2）和3 |
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已知圆M的圆心在抛物线C：y=x2上，且圆M与y轴及C的准线相切，则圆M的方程是（ ）| A．x2+y2±4x-2y-1=0 | B．x2+y2±4x-2y+1=0 | | C．x2+y2±4x-2y-4=0 | D．x2+y2±4x-2y-4=0 |
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