以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是（　　）A．x2+y2=5B．x2+y2=16C．x2+y2=4D．x2+y2=25

题型：石景山区一模难度：来源：

以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是（　　）

A．x²+y²=5

B．x²+y²=16

C．x²+y²=4

D．x²+y²=25

答案

弦心距是：

=3，弦长为8，所以半径是5
所求圆的方程是：x²+y²=25
故选D．

举一反三

方程x⁴-y⁴-4x²+4y²=0表示的曲线是（　　）

A．两个圆	B．四条直线
C．两相交直线和一个圆	D．两平行直线和一个圆

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圆（x+1）²+（y-2）²=9的圆心和半径分别为（　　）

A．（-1，2）和9

B．（-1，2）和3

C．（1，-2）和9

D．（1，-2）和3

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已知圆M的圆心在抛物线C：y=

x2上，且圆M与y轴及C的准线相切，则圆M的方程是（　　）

A．x²+y²±4x-2y-1=0	B．x²+y²±4x-2y+1=0
C．x²+y²±4x-2y-4=0	D．x²+y²±4x-2y-4=0

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圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y-1=0切于点（2，-1）的圆的方程是______．

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已知圆C的圆心在直线l₁：x-y+1=0上，且与直线l₂：3x+4y+6=0相切，同时圆C截直线l₃：4x+3y+2=0所得的弦长为2

，求圆C的标准方程．

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