方程|x|-1=2y-y2表示的曲线为( )A.两个半圆B.一个圆C.半个圆D.两个圆
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方程|x|-1=2y-y2表示的曲线为( )A.两个半圆B.一个圆C.半个圆D.两个圆
题型:不详
难度:
来源:
方程|x|-1=
2y-
y
2
表示的曲线为( )
A.两个半圆
B.一个圆
C.半个圆
D.两个圆
答案
两边平方整理得:(|x|-1)
2
=2y-y
2
,
化简得(|x|-1)
2
+(y-1)
2
=1,
由|x|-1≥0得x≥1或x≤-1,
当x≥1时,方程为(x-1)
2
+(y-1)
2
=1,
表示圆心为(1,1)且半径为1的圆的右半圆;
当x≤1时,方程为(x+1)
2
+(y-1)
2
=1,
表示圆心为(-1,1)且半径为1的圆的右半圆
综上所述,得方程|x|-1=
2y-
y
2
表示的曲线为为两个半圆
故选:A
举一反三
若点P(-1,
3
)在圆x
2
+y
2
=m
2
上,则实数m=______.
题型:不详
难度:
|
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圆心既在直线x-y=0上,又在直线x+y-4=0上,且经过原点的圆的方程是______.
题型:不详
难度:
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经过原点,圆心在x轴的负半轴上,半径等于
2
的圆的方程是______.
题型:不详
难度:
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已知△ABC三个顶点的坐标为A(1,3)、B(-1,-1)、C(-3,5),求这个三角形外接圆的方程.
题型:不详
难度:
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根据下列条件,求圆的方程:
(1)过点A(1,1),B(-1,3)且面积最小;
(2)圆心在直线2x-y-7=0上且与y轴交于点A(0,-4),B(0,-2).
题型:不详
难度:
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