圆心既在直线x-y=0上，又在直线x+y-4=0上，且经过原点的圆的方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 圆心既在直线x-y=0上，又在直线x+y-4=0上，且经过原点的圆的方程是______． |
答案
∵圆心既在直线x-y=0上，又在直线x+y-4=0上，
∴由，得．
∴圆心坐标为（2，2），
∵圆经过原点，
∴半径r=2，
故所求圆的方程为（x-2）2+（y-2）2=8． |
举一反三
| 经过原点，圆心在x轴的负半轴上，半径等于的圆的方程是______． |
| 已知△ABC三个顶点的坐标为A（1，3）、B（-1，-1）、C（-3，5），求这个三角形外接圆的方程． |
根据下列条件，求圆的方程：
（1）过点A（1，1），B（-1，3）且面积最小；
（2）圆心在直线2x-y-7=0上且与y轴交于点A（0，-4），B（0，-2）． |
已知A（3，-2），B（-5，4），则以AB为直径的圆的方程是（ ）| A．（x-1）2+（y+1）2=25 | B．（x+1）2+（y-1）2=25 | | C．（x-1）2+（y+1）2=100 | D．（x+1）2+（y-1）2=100 |
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圆心为（-2，3），且与y轴相切的圆的方程是（ ）| A．x2+y2+4x-6y+9=0 | B．x2+y2+4x-6y+4=0 | | C．x2+y2-4x+6y+9=0 | D．x2+y2-4x+6y+4=0 |
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