对于任意实数a,点P(a,2-a)与圆C:x2+y2=2的位置关系的所有可能是( )A.都在圆内B.都在圆外C.在圆上、圆外D.在圆上、圆内、圆外
题型:不详难度:来源:
对于任意实数a,点P(a,2-a)与圆C:x2+y2=2的位置关系的所有可能是( )A.都在圆内 | B.都在圆外 | C.在圆上、圆外 | D.在圆上、圆内、圆外 |
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答案
将点P(a,2-a)代入圆的方程的左边,可得x2+y2=a2+(2-a)2=2(a-1)2+2≥2 即点P(a,2-a)到圆心C的距离大于等于半径 ∴点P(a,2-a)在圆上、圆外 故选C. |
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上. (1)求证:F<0; (2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,且•=0,求D2+E2-4F的值; (3)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G,OH⊥AB且垂足为H.试用平面解析几何的研究方法判断点O、G、H是否共线,并说明理由.
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