两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，则实数a的取值范围是（　　）A．-15＜a＜1B．a＞1或a＜-15C．-1

题型：不详难度：来源：

两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）²+（y-1）²=4的内部，则实数a的取值范围是（　　）

A．-

＜a＜1

B．a＞1或a＜-

C．-

≤a＜1

D．a≥1或a≤-

答案

联立

y=x+2a

y=2x+a

，解得

x=a

y=3a

，
∴两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P（a，3a）．
∵交点P在圆（x-1）²+（y-1）²=4的内部，
∴（a-1）²+（3a-1）²＜4，
化为5a²-4a-1＜0，解得-

＜a＜1．
∴实数a的取值范围是(-

，1)．
故选A．

举一反三

过点（1，2）总可以作两条直线与圆 x²+y²+kx+2y+k²-15=0 相切，则实数k的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知ab≠0，点M（a，b）是圆Ox²+y²=r²内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r²，则直线l与直线m，⊙O之间的位置关系为______．

题型：不详难度：| 查看答案

过A（1，1）可作两条直线与圆x2+y2+kx-2y+

k=0相切，则k的范围为（　　）

A．k＞0

B．k＞4或0＜k＜1

C．k＞4或k＜1

D．k＜0

题型：不详难度：| 查看答案

点P（5a+1，12a）在圆（x-1）²+y²=1的内部，则a的取值范围是（　　）

A．|a|＜1

B．a＜

C．|a|＜

D．|a|＜

题型：不详难度：| 查看答案

若P（2，-1）为圆（x-1）²+y²=r²（r＞0）内，则r的取值范围是______．

题型：长宁区一模难度：| 查看答案