与圆x2+y2-4y+2=0相切，并在x轴、y轴上的截距相等的直线共有（　　）A．6条B．5条C．4条D．3条

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与圆x2+y2-4y+2=0相切，并在x轴、y轴上的截距相等的直线共有（　　）A．6条B．5条C．4条D．3条

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与圆x2+y2-4y+2=0相切，并在x轴、y轴上的截距相等的直线共有（　　）
A．6条B．5条C．4条D．3条
答案
由圆的方程得圆心为（0，2），半径为


2
；
而该直线在x轴、y轴上的截距相等可得斜率k=±1，所以设直线方程为y=±x+b；
由直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径即d=
|2-b|


1+1
=


2
，解得b=0或b=4；
当b=0时，y=x或y=-x；当b=4时，y=x+4（舍去）或y=-x+4，
故选D
举一反三
已知圆的方程x2+y2=25，则过点P（3，4）的圆的切线方程为（　　）
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A．3x-4y+7=0B．4x+3y-24=0C．3x+4y-25=0D．4x-3y=0
与圆x2+（y-2）2=1相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有______条．
已知点P（x，y）在直线x+2y=3上移动，当2x+4y取得最小值时，过点P（x，y）引圆(x-
1
2
)2+(y+
1
4
)2=
1
2
的切线，则此切线段的长度为（　　）
A．1B．
3
2
C．
1
2
D．


6
2
已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=1．则过点A（3，4）的圆C的切线方程为______．
若经过点P（-1，0）的直线与圆x2+y2+4x-2y+3=0相切，则此直线在y轴上的截距是 ______．