设P是圆（x-3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=-3上的动点，则|PQ|的最小值为（　　）A．6B．4C．3D．2

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设P是圆（x-3）²+（y+1）²=4上的动点，Q是直线x=-3上的动点，则|PQ|的最小值为（　　）

A．6

B．4

C．3

D．2

答案

过圆心A作AQ⊥直线x=-3，与圆交于点P，此时|PQ|最小，
由圆的方程得到A（3，-1），半径r=2，
则|PQ|=|AQ|-r=6-2=4．
故选B

举一反三

直线l：（2-m）x+（m+1）y-3=0与圆C：（x-2）²+（y-3）²=9的交点个数为（　　）

A．2

B．1

C．0

D．与m有关

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已知点P（2，0），及⊙C：x²+y²-6x+4y+4=0．
（1）当直线l₁过点P且与⊙C的圆心的距离为1时，求直线l₁的方程；
（2）设l₂：x+y-2=0交⊙C于A、B两点，求以线段AB为直径的圆的方程．

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已知两圆相交于A（-1，3）、B（-6，m）两点，且这两圆的圆心均在直线x+y+c=0上，则点（m，c）不满足下列哪个方程（　　）

A．x+2y=4

B．x+y=1

C．x²+y²=13

D．2x+y=1

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直线l：2xsinα+2ycosα+1=0，圆C：x²+y²+2xsinα+2ycosα=0，l与C的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

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已知圆O：x²+y²=2，直线l：y=kx-2．
（1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当∠AOB=

时，求k的值．
（2）若k=

，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否过定点；
（3）若EF、GH为圆O：x²+y²=2的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，

），求四边形EGFH的面积的最大值．

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