当a＞0时，直线：x-a2y-a=0与圆：(x-a)2+(y-1a)2=1的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．相切或相离

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当a＞0时，直线：x-a2y-a=0与圆：(x-a)2+(y-1a)2=1的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．相切或相离

题型：吉安二模难度：来源：
当a＞0时，直线：x-a2y-a=0与圆：(x-a)2+(y-
1
a
)2=1的位置关系是（　　）
A．相交B．相切C．相离D．相切或相离
答案
由圆的方程得到圆心坐标为（a，
1
a
），
则圆心到直线：x-a2y-a=0的距离d=
|a|


1+a4
=
1


1
a2
+a2
≤
1


2
=


2
2
＜1（当且仅当a=1时取等号），
所以直线与圆的位置关系是相交．
故选A．
举一反三
已知圆系方程x2+y2+2kx+（4k+10）y+5k2+20k=0（k∈R），是否存在斜率为2的直线l被圆系方程表示的任意一圆截得的弦长是定值4


5
？如果存在，试求直线l的方程；如果不存在，请说明理由．
题型：不详难度：| 查看答案
在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，若圆O的圆心在直角边AC上，且与AB和BC所在的直线都相切，则圆O的半径是（　　）
A．


2
3
B．
1
2
C．


3
3
D．


3
2
题型：不详难度：| 查看答案
直线y=x+a与圆x2+y2=1相切，则a的值为（　　）
A．


2
B．±


2
C．1D．±1
题型：不详难度：| 查看答案
若直线l：ax+by=1（a＞0，b＞0）过点A（b，a），则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积取最小值时直线l的方程为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知圆O的方程为x2+y2=2，圆M的方程为（x-1）2+（y-3）2=1，过圆M上任一点P作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当弦PQ的长度最大时，直线PA的斜率是______．
题型：镇江一模难度：| 查看答案
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