已知圆的方程为x2+y2=1,如果直线x+y+a=0与该圆无公共点,那么实数a的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
已知圆的方程为x2+y2=1,如果直线x+y+a=0与该圆无公共点,那么实数a的取值范围是______. |
答案
当直线x+y+a=0与圆x2+y2=1相切时, 圆心到直线的距离d=r=1,即=1, 解得:a=±, 则当直线与圆无公共点时,实数a的范围是a<-或a>. 故答案为:a<-或a>. |
举一反三
已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为2,则过圆心且与直线ℓ垂直的直线的方程为______. |
直线xcosθ+ysinθ=2与圆x2+y2=4的公共点的个数是______. |
已知椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F,左右顶点分别为A、C,上顶点为B,过F,B,C三点作圆P,其中圆心P的坐标为(m,n). (Ⅰ)当m+n≤0时,椭圆的离心率的取值范围. (Ⅱ)直线AB能否和圆P相切?证明你的结论. |
(坐标系与参数方程选做题) 若直线l:x-y=0与曲线C:(ϕ为参数,a>0)有两个公共点A,B,且|AB|=2,则实数a的值为______;在此条件下,以直角坐标系的原点为极点,x轴正方向为极轴建立坐标系,则曲线C的极坐标方程为______. |
已知椭圆+=1 (a>b>0)的右焦点为F,ℓ为右准线,过F作椭圆的弦AB,以AB为直径的圆与ℓ的关系( ) |
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