圆x2+y2-2x+4y-4=0与直线2tx-y-2-t=0（x∈R）的位置关系（　　）A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能

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圆x²+y²-2x+4y-4=0与直线2tx-y-2-t=0（x∈R）的位置关系（　　）

A．相离	B．相切
C．相交	D．以上都有可能

答案

化圆的方程为（x-1）²+（y+2）²=9，所以圆心（1，-2），半径r=3
所以圆心（1，-2）到直线2tx-y-2-t=0的距离d=

|2t+2-2-t|

(2t)2+(-1)2

|t|

4t2+1

且d=

|t|

4t2+1

＜

|t|

|2t|

＜3=r，所以圆与直线的位置关系是相交．
故选C

举一反三

直线y=kx与圆x²+y²-6x-4y+10=0相交于两个不同点A、B，当k取不同实数值时，求AB中点的轨迹方程．

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若直线y=kx与圆（x-2）²+y²=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k，b的值分别为（　　）

A．k=

，b=-4

B．k=-

，b=4

C．k=

，b=4

D．k=-

，b=-4

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圆（x-a）²+y²=1与双曲线x²-y²=1的渐近线相切，则a的值是______．

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由点Q（3，a）引圆C：（x+1）²+（y-1）²=1二切线，切点为A、B，求四边形QACB（C为圆心）面积最小值．

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已知直线l：x-2y+m=0与圆（x-2）²+（y+1）²=5相切，那么实数m的值为（　　）

A．-9或1

B．9或-1

C．5或-5

D．3或13

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