由点Q(3,a)引圆C:(x+1)2+(y-1)2=1二切线,切点为A、B,求四边形QACB(C为圆心)面积最小值.
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由点Q(3,a)引圆C:(x+1)2+(y-1)2=1二切线,切点为A、B,求四边形QACB(C为圆心)面积最小值. |
答案
由题知,Q在直线x=3上运动,求SQACB最小,即求切线长|QA|最小 ∴当Q与C距最小时|QA|最小 即QC⊥直线x=3时,|MA|最小为4 此时Q(3,1)|QA|=== ∴(SQACB)min=|QA|•|AC|= |
举一反三
已知直线l:x-2y+m=0与圆(x-2)2+(y+1)2=5相切,那么实数m的值为( ) |
已知直线l:x+y=m经过原点,则直线l被圆x2+y2-2y=0截得的弦长是( ) |
圆2x2+2y2=1与直线x•sinθ+y-1=0(θ∈R,θ≠+kπ,k∈Z)位置关系是( ) |
光线沿x+2y+2+=0(y≥0)被x轴反射后,与以A(2,2)为圆心的圆相切,则该圆的方程为______. |
已知圆2x2+2y2-8x-8y-1=0的圆心为M,B为该圆上任意一点,当直线BM 与直线l:x+y-9=0 相交于点A时,圆上总存在点C使∠BAC=45°. (1)当点A的横坐标为4时,求直线AC的方程; (2)求点A的横坐标的取值范围. |
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