已知直线l:y=2x-2,圆C:x2+y2+2x+4y+1=0,请判断直线l与圆C的位置关系,若相交,则求直线l被圆C所截的线段长.
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已知直线l:y=2x-2,圆C:x2+y2+2x+4y+1=0,请判断直线l与圆C的位置关系,若相交,则求直线l被圆C所截的线段长. |
答案
整理圆方程得(x+1)2+(y+2)2=4 ∴圆心坐标为(-1,-2),半径r=2 圆心到直线l的距离d==<2 ∴直线与圆相交,设弦长为a, 则+=4解得a= 即直线l被圆C所截的线段长为. |
举一反三
过点P(2,3)且与圆x2+y2=4相切的直线方程是( )A.2x+3y=4 | B.x=2 | C.5x-12y+26=0 | D.5x-12y+26=0x=2 |
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若直线3x+4y-12=0与x轴交 于A点,与y轴于交B点,那么△OAB的内切圆方程是( )A.x2+y2+2x+2y+1=0 | B.x2+y2-2x+2y+1=0 | C.x2+y2-2x-2y+1=0 | D.x2+y2-2x-2y-1=0 |
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已知直线(m+1)x+(n+)y=与圆(x-3)2+(y-)2=5相切,若对任意的m,n∈R+均有不等式2m+n≥k成立,那么正整数k的最大值是( ) |
求圆心在直线y=-2x上,并且经过点A(2,-1),与直线x+y=1相切的圆的方程. |
已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线y=-x的距离等于. (1)求圆C的方程. (2)若直线l:+=1(m>2,n>2)与圆C相切,求证:m+n=. |
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