过圆x2+y2=4上的一点（1，3）的圆的切线方程是（　　）A．x+3y-4=0B．3x-y=0C．x+3y=0D．x-3y-4=0

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过圆x²+y²=4上的一点（1，

）的圆的切线方程是（　　）

A．x+

y-4=0

B．

x-y=0

C．x+

y=0

D．x-

y-4=0

答案

∵过（0，0）与（1，

）直线斜率为

，
∴过（1，

）切线方程的斜率为-

，
则所求切线方程为y-

（x-1），即x+

y-4=0．
故选A

举一反三

若圆心在x轴上、半径为

的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（　　）

A．(x-

)2+y2=5

B．(x+

)2+y2=5

C．（x-5）²+y²=5

D．（x+5）²+y²=5

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由动点P引圆x²+y²=10的两条切线PA，PB，直线PA、PB的斜率分别为k₁、k₂．
（1）若k₁+k₂+k₁k₂=-1，求动点P的轨迹；
（2）若点P在x+y=m上，且PA⊥PB，求实数m的取值范围．

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已知圆M：x²+（y-2）²=1，设点B，C是直线l：x-2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，t+4（t∈R），点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A．
（1）若t=0，MP=

，求直线PA的方程；
（2）经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L（t）．

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圆C：x²+y²-4x-5=0，直线l：kx-y+1=0．
（1）求证：不论实数k取什么值，直线l与圆C恒有两个不同交点；
（2）当k=2时，直线l与圆C相交于A，B两点，求A，B两点间的距离；
（3）求直线l被圆C截得的线段的最短长度，以及此时直线l的方程．

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如果直线x-y-1=0被圆心坐标为（2，-1）的圆所截得的弦长为2

，那么这个圆的方程为（　　）

A．（x-2）²+（y+1）²=2	B．（x-2）²+（y+1）²=4
C．（x-2）²+（y+1）²=8	D．（x-2）²+（y+1）²=16

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过圆x2+y2=4上的一点（1，3）的圆的切线方程是 （ ）A．x+3y-4=0B．3x-y=0C．x+3y=0D．x-3y-4=0